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二等辺三角形(にとうへんさんかくけい)(英:isosceles triangle)とは三角形の一つで、3本の辺のうち(少なくとも)2本の辺の長さが等しい図形である。3つの角のうち(少なくとも)2つの角が等しい三角形と定義してもよい。3本の辺の長さが全て等しい(3つの角が全て等しい)三角形は正三角形といい、頂角が直角である二等辺三角形は直角二等辺三角形とよぶ。この項では一般的な二等辺三角形について述べる。

二等辺三角形の等しい2本の辺がつくる角を頂角といい、他の2つの互いに等しい角を底角という。頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。線対称な図形であり、対称軸は頂角の点から対辺(底辺)に下ろした垂線である。対称軸を持つ三角形は二等辺三角形であり、頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。

同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。底角についても同様のことがいえる。

底辺どうしが重なり合うように二つの二等辺三角形を並べると菱形ができる。逆に菱形(あるいは凧形)を対角線で2つに分けるといずれも二等辺三角形となっている。

扇形の中心角を限りなく小さくすると二等辺三角形に近づく。

二等辺三角形を対称軸を中心として半回転させると円錐ができる。円錐の真横からの投影図は二等辺三角形である。

角錐のうち底面が正多角形でその重心の真上に頂点のあるものは二等辺三角形の側面(底面以外の面)を持つ。また正n角形の重心から各頂点に線分を引くとn個の二等辺三角形ができる。

◆関連項目

・ 三角形

・ 正三角形

・ 直角二等辺三角形

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・二等辺三角形 page1