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ラジアン(radian, 記号:rad)は、国際単位系(SI)における角度(平面角)の単位である。

◆概要

ラジアンは、円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。1ラジアンは度数法で測ると約57.29578度に相当する。180度は弧度法においては1πラジアン、360度は2πラジアンとなる。

弧度(こど)とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。

ラジアンは本質的に、「弧と半径の長さの比」としての無次元数であり、その意味でしばしば単位radは省略されて書かれる。また、circularの略で^cという記号が用いられることもあるが、度の記号である°と見誤り易いので注意が必要である。SIでは、ラジアンの記号はradのみを認めている。

定義から、扇形の中心角の大きさを θ ラジアン、半径を r とすると、その扇形の弧の長さ l と面積Sは

: l = rθ

:$S=\backslash fracr^2\backslash theta=\backslash fracrl$

となる。

かつてはステラジアンとともにSIの補助単位の一つとされていた。1995年に補助単位は廃止され、ラジアンは次元1(= m·m)、すなわち無次元の組立単位として分類されている。

現在、パソコン用表計算ソフトでは三角関数を用いる場合に、ラジアンで値を入れることが求められる場合が多いので、弧度法への慣れ、もしくは度をラジアンに変換する関数の併用が必要である。

◆派生単位

◇ラジアン毎秒

ラジアン毎秒(ラジアンまいびょう、記号: rad/s)は、国際単位系における角速度の単位である。

ラジアン毎秒は、1秒間に1ラジアンの角速度と定義される。ラジアンの定義から、毎秒1回転は2πラジアン毎秒となる。

・1度毎秒 = π/180ラジアン毎秒 = 約0.017453ラジアン毎秒

・1ラジアン毎秒 = 180/π度毎秒 = 約57.29578度毎秒

・1回転毎秒 = 2πラジアン毎秒 = 約6.2832ラジアン毎秒

・1ラジアン毎秒 = 1/2π回転毎秒 = 約0.15915度毎秒

・1回転毎分 = π/30ラジアン毎秒 = 約0.10472ラジアン毎秒

・1ラジアン毎秒 = 30/π回転毎分 = 約9.5493度毎秒

◇ラジアン毎秒毎秒

ラジアン毎秒毎秒(ラジアンまいびょうまいびょう、記号: rad/s²)は、国際単位系における角加速度の単位である。

ラジアン毎秒毎秒は、1秒間に1ラジアン毎秒の角加速度と定義される。

◆関連項目

・ 度 (角度)(度数法)

・ グラード (単位)

・ 三角関数

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