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力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル $\backslash vec$ と、点 P におけるベクトル量 $\backslash vec$ との外積(ベクトル積) $\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ を、O 点まわりの $\backslash vec$ のモーメントという。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを $\backslash vec$ とすると、混合3重積$\backslash vec\backslash cdot\; \backslash vec\backslash times\; \backslash vec$

で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。

◆運動量のモーメント(角運動量)

例えば点 P にある質点が運動量 $\backslash vec$ を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは $\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ と記述される。ここで、もし $\backslash vec$ が $\backslash vec$ に平行であるならば $\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が $\backslash vec$ 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、$\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ が 0 でなければ、運動量 $\backslash vec$ は $\backslash vec$ に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、$\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に角運動量と呼ばれる。

◆力のモーメント、トルク

一方、$\backslash vec$ として質点に作用する力 $\backslash vec$ を考えることもできる。この場合は、$\backslash vec\backslash times\; \backslash vec$ は力のモーメントと呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ。

◆ 関連項目

・ 偶力

・ 慣性モーメント

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